DE CONSTRrCTICXE AEQFATIONFM. 81 



fcribit, periicnitnr ftiuim ad aequationem intcr diftan- 

 tiam corporis a centro viriiim et perpendiculum ex cen- 

 tro in tangentem curuae dcmifTiim. Difficulter autem 

 ex tali aequatione cognofci potell , vtrum curua defcri- 

 pta fit algebraica an tranfccndens ; difficilius vero eft 

 aequationem inter coordinatas orthogonaks fimpliciffi- 

 mam inuenire. Methodo vero noftra hadlenus vfitata 

 haec quacfho facilc expeditur. 



§.38. Sit ccntrum virium A et curua a corpore '^'5«« 3- 

 proiciflo dcfcripta BM; ponatur diftantia AM=r/et 

 in tangentem MTexA dcmiffiim perpcndiculum AT 



— «, fitquc curuae natura aequatione inter f et « ex- 

 prefla. In axe per A proHbitu dudo fit abfciffa AP 



— .V, applicata PMnj', et dy—pdx\ erit t — V{x^ 

 '^rj-) ttuzj(^ppy Haec pofterior aequatio vero diP- 

 ferentiata dat duV{i-\-pp)-{-~^^j)—^xdp, vnde 



cnt X — ^p — V(i-+-f>i') ^^ J — dp ^ 



•</{>-hppy 



§. 39. Snbftituantur hi ipforum .v et y valores m 

 aequatione tt — x--+-j\ quo fiido habebitur ttzzzu'' 



-+- — df ^-— , vnde oritur -^- ^- v^i^^- z= o. 



Dcnotet / vfTTZTulo arcum cuius tangefts eft ^ exi- 

 ftente finu toto ~ i ; erit A p -+- A q — A b de- 

 notante A arcum cuius tangens eft quantitas adiunda. 

 Qiiocirca erit p=:.^„ et V(i -4-pp):=z^-^^J±21\ 



y^wm au.em Jit ^i^— ^^^^ — (,_4_j6X,_^,,<;) erit .v — 



(1-4-^^ } Vlrt—uu)— i6_q;tt ^ (6—?; V ( tf— ttu)-M i->-6g)tt 



V(,-i-W)(.H-<75) aiquL j — v(74-t6)(.-f-M) 



fc. VIII. L §. 40. 



