VE CO?^STRrCTIONE JEQT^-ATIONFM. 83 



ideoqnc x—p^—^^f—. Ex quo perfpicitur , vt curua 

 AM liar algebraica, duo rcquiri, primo fcilicet vt 1^^ 

 logirithmis pofTit cxhiberi , atque tum , vt g^'J^~^ in- 

 tegrationem admittat. 



§. 43. Sit MO multiphim ipfius MN feu «nrw/, 

 crit q — a^-^P"'^ atque y~~;^^. Erit autem p^rro 



dy:=z--;^——pdxzzdxy{a''^^-t"-''^'-i), vnde fit 

 mt^'^—'dt r mP^^-dt 



Ex quo perfpicitur curuam fore algebraicam fi haec fbr- 

 muhi fuerit integrabihs; hoc autem euenit, quoties vel 

 —7 fuerit numerus impar affirmatiuus feu m — =-^^^t 



vel -~;i numerns par affirmatiuus feu m~^^\ deno- 

 t&nte' i numerum integrum affirmatiuum. Cafus autem 

 quo tn rzi dat t~u atque dtzrzo feu t~u~ con- 

 ftanti, ex quo cognolcitur curuam efle circulum. 



§. 44.. Data fit nunc aequatio quaecunquc inter 

 arcum AM et radium ofcuh MO, ex qua dctcrminari 

 debeat aequatio inter coordinatas AP et PM. Quod 

 antequam quomodo inueniendum fit ofiendam, obferua- 

 ri conuenit hanc curuas exprimendi rationem per acqua- 

 tionem intcr arcum et radium ofcuh maxime ad curuas 

 cognofccndas efle accommodatam. Aequatio enim in- 

 ter coordinatas orthogonales , vcl intcr radium et per- 

 pendiculum in tangentem tam varias et diuerfiis formas 



L 2 fumen- 



