«4 DE CONSTRFCTIONE AEQJ^ATIONFM, 



fumendis aliis axibus aliisque abfciillirum initiis induere 

 poteft, vt, ad quamnam curuam pertineat, quamuis curua 

 fit notiffima, faepe difEculter perfpici poffit. Aequatio vero 

 quae inter curuam et radium ofculi exliibetur pro di- 

 uerfis tantum pundlis, in quibus curuae initium ponitur, 

 variari poteft , quae tamen varietas facillime cognofci- 

 tur. Si igitur confuetum elfet naturam curaarum per 

 huiusmodi aequationes indicare, difficultas commemo- 

 rata quidem toUeretur, at vtrum curua etfet algebraica 

 an tranlcendens non tam ficile appareret. Huic vero 

 incommodo fequenti modo occurreretur. 



§. 45. Sit arcus AMrrj- et radius ofculi M O — r 

 dataque fit aequatio quaecunque inter s et r. Ponan- 

 tur APzi;jv, PMzq/ fitque dy:izpdx\ hisque pofitis, 



. , , , —dx{x-\-pp)l 

 erit ds—dxVipp-^i) et r— ^- — -^—. Ex 



illa vero aequatione eft dx^ji-pj^zrr-» ^^ ^^^^ autera 



— rdp , . • 



^^~ 1 Zxl — \^' Quamobrem proueniet haec aequa- 



tio ds{pp-\-x) — --rdp feu '^'—■;^^. Denotet 



/— arcum circuU cuius tangens fit q pofito radio i • 



eritque kt.b — Ps.t.q — kt.p\ vnde fit p — ~^ et 



y(;,;,4-i)=^i^|i^. Ex his oritur ^A'-^^ 



et dy^^j^^-^. Vnde intelligitur fi primo J% de- 

 notet arcum circuii cuius tangens algebraice per q pof- 

 fit exhiberi; atque deinde tam v^t^^ quam y^.t+^j ia- 

 tegrationem admittat fore curuam algebraicam. 



