^S SOLFTIO FROhLEMATVM 



§. 5 . Qiio igitiir iuiius methodi vis ct vtilitas me- 

 lius percipiacur, hac diflertationc eam ad infinitas el- 

 lipfes accommodabo , atque non ibium monftrabo , quo- 

 modo ab infinitis ellipfibus arcus aequales abfcindi de- 

 beant, fed etiam innumerabilium tam primi quam (e- 

 cundi gradus aequationum differentialium refohitionem 

 ope redificationis ellipfium perficere docebo. 



§. 6. Qiiod enim ad curuam , quae ab infinitis el- 

 hpfibus arcus aequnles abfcindat , attinet, eius conftrudio 

 eo ipfo efl: facihs, quod ope redificationis curuarum 

 qtiae tacilhme defcribi poiTunt, perfici queat. Atque 

 hanc iplam conftrucftionem longe anteferendam elfe cen- 

 feo aliis per quadraturas curuarum peradis conftrucftio- 

 nibus. Non igitur tam illius curuae conftru<ftio requiri- 

 tlir, quam eius aequatio, quo quales aequationes tam fli- 

 cile confl:rui queant cognolcatur. Hanc ob rem analyfis 

 non parum augmenti nccipict, fi illae aequationes pro- 

 ferantur, quae ope reiflificationis ellipfium conflru(ftio- 

 nem admittunt. 



Figura i. ^, •7. Confidcro igitur primum infinitas ellipfeS 



AMDB, quae omnes alterum axem , cuius femiffis efl: 

 CD, habeant eundem, axes vero transuerfos AB di- 

 uerfos. Si nunc vel ab his omnibus ellipfibus vel arcus 

 aequales fint abfcindcndi , vel in data ratione inaequa- 

 les , vel curua fit inuenienda , cuius conflrudio ope ha- 

 ram ellipfium quomodocunque praelcribitur \ ad talia pro- 

 blemata omnia foluenda opus eft, vt aequatio habea- 

 tur inter arcum A M , abfcifllim A P et axcm A B , in 

 qua hae tres quantitates infint tanquam variabiks. 



§. 8. 



