92 SOLFTIO PROBLEMATFM 



jitque A'"- et bb — a^ — C^ atque ideo bb~\-cc~(f\ 



1 actf — M.a y j 1 ° d a • >. r\ cc(f — Q)V(;_ ar — tf) 



ax — fli , ec tfZ;_ -^, ent v^ — oJy^La^c^-i-^a'— c^x^af-^nj» 



a*iuV(2 at— tt) 



-^ R l^ (adttda)V[ a^-c^-4-(a'-c^)(2af-tl)] ^. „^ q c!i» 



^•^ 6 — «rda "" "a*iuV(2 at— tt) aique O aJda 



(£t_c^) , d»_(a«^c^) , dt,/ a'c'-+-(a^— ec)(2nt— tt ) (2a'-;j')(adt-t da) 

 1 a»da ^-da a^da ^'da*^ zat— ft "T" a^da 



. »— cc)(2at— tt) (zaa— ic c )(adt— tda ) -, , 

 it — tt ~ o^da *' 



cc( a--t){a^-c^) {adt-tda 



-/ a.'^c'^-\-{a^ —cc)[zaX — tt) (zoa — ii:c)[adX—\da ) -./ ^ at — W 



^ 2«t — tt ~ o^da '' o^c--t-(u^— cc)(2at-ff) 



a/ da" {zat-ttil y[a'c^-\-{a'- c c) {zat-tt) ] ' 



§. i6. Ne autem iii nimis prolixos calculos inci- 

 damus , retineamus literas ^ , a' , et s , erit S — ^ d. j^— 



_j_ j dx -/ [cc-i-bb[i x — xx)] 2bdx _/ cx — xx 



db "• db " '^x^xx ~ db ' cc-i-bb(zx — xx) ~r" 



ccdx^{i—x) 



TlTi ^TTTv 7~^i '-\- His ergo loco S et R 



db^-^ix-xx)-^ Ycc-^-ob^ix—xx)^ ^ 



lubftitutis habebitur aequatio modulnris ifta , ^b^c — 



cc(i — x)V(:^y — xx) dx ^/cc-i-bb 7X—xx) ^bdx^/ zx—xx 



^/ cc-i-Do 7X — XX ) ;oaa -. / 



!pb-i-cc) ^Jicc^tb[2X—xx)] bdb^ ix—xx ~' db ' cc-^bb[ix — xx) 



ccdx^{ 1 —x) dz i dz 



"^ db\2x-xx)iy [cc-{-^if{2x-xx)]~^JJb'^ dV^^d^ 

 1 dx cc-hbb{2x-xx) 



"Th^-Tb'^ JT^x~x • ^'^"" ^^^^^ ^^ ^^- 



quatio difFerentialis fecundi gradus, in qua ^, .r et i^aeqne 

 variabiles funt pofitae. Ex hac autem aequatione fe- 

 quentia problemata foluuntur. 



Froblema i. 



Figuraa. §. 17. Si curua EMN ad axem APQ_ ita con" 



Jlruatur , ^t eius applicata quaeque P M aequalis fit qua^ 

 dranti A F ellipfis , cuius Jeiiiiaxium coniu^atorum alterfit 



ipfa 



