94- SOLVTIO PROBLEMJTFM 



§. i8. Aeqiifltionem hanc fequenti modo ad difFe- 

 rentialia primi gradus reduco ponendo 2: 3:: ^ ^^"^^ exifteiite 

 Ie—i\ erit ergo dzzze^^^^ sdt et d d z — e^^^\d s dt 

 -\-ssdf-)- Qiiibus valoribus (iibrtituendis oritur fequens 

 aequatio tdt — ir-hc-^^sdt -\-t {tt-cc-} ds-\- ts^ ( t^ 

 —c-)dt-^ quae ita eft comparata , vt nullis adhuc co- 

 gnitis artificiis indeterminatae a fe inuicem feparari pof- 

 fint. Interim vero conftrudio huiiis aequationis op* 

 redificationis ellipfis conftat. 



§. 19. Ne vero cuiquam dubium oriatur quod po- 

 fito t~o fieri debeat z — c^ cum tamen fuperiores in- 

 tegrationes ita accipi debeant , vr pofito x — o fiat quo- 

 que z — o. Monendnm eft qnod quidem in hoc cafu 

 quo z:z:c fit t—.o^ non vero eft quoque a: ~ o ; quia 

 eft .V— -^ et t~a^ ideoque A:m , ita vt in hoc cafu 

 nusquam fit .v~o, propterea z vspiam euanefcere de- 

 beat. 



§. 20. Quemadmodum in hoc problemate pofui- 

 mus f rr « ; ita quoque quaecunque aequatio inter t eta 

 et conftantes poteft accipi, et curua EMN definiri ita 

 vt quaeuis applicata P M aequaUs fit refpondenti arcui el- 

 liptico A F. Habebirur enim loco fuperioris aequatio- 



1 ■ z (ft-4-cc)dz (t—tcc)ddz , ^ , 



nis haec aequatio p^ — — jrjf — -\ — jyjp. — -{-1, deno- 

 tante T eam ipfias t fundionem, quae ex terminis ae- 

 quationis generalis, in quibus non ineft z oritur, fi lo- 

 co X ponatur ~ et loco l> eius valor y{a- — c^) atque 

 loco a eius valor in t ex aequatione inter ^ et / afliimta 

 fubftituatur. Neque vero haec aequatio tradatu eft dif- 



ficiUor 



