FJgura 4. 



98 SOLVT. PROBLEM.RECTIF. ELLIPS. REQjnR. 



habebitur pro ciirua EMN haec aequatio: azda'z=: 

 {a- -{-c^)dadz-\-a{aa — cc)ddz. Qiiae aequatio eft 

 ea ipfli quam in folutione problematis I. (§.17.) in- 

 uenimus; congruit enim hic cafus cum illo problemate: 

 atque quod ibi erat t hic eft a. 



Problema 5. 



§. 25. Defcriptis injinitis eUipfihus AMF, ANG, 

 A O H commune centrum C communemque verticem A ha- 

 bentibus ; inuenire curuam M N O quae ab his omnibus el- 

 Upfibus arcus aequaks AM , AN, AO abjcindat. 



Solutio. 



Pofito omnium harum eUipfium femiaxe conflantc 

 ACrrr; elUpfisque cuiusuis AMF femiaxe altero va- 

 riabili CY — a\, atque curuae MNO abfciffa AP:z:?; 

 et apphcata P M zz «. Fiat ^ —y ; fitque longitudo ~/ 

 cui omnes arcus AM,AN, aequales fumantur. His 

 pofitis et cum antecedentibus coUatis erit 2;— /; ideoque 



/ I c cyy^/[ 1 — yy) ^^ {^^^c^^dy^/ia^^^ -yy^c -yy) . 



e* — c» "T^Ca'— c*)V(<i*(r— yjj-t-ccjjy)"^" o(a^ — c-)dt;V(i— Jj) ~*~ 



z.adyy {i -yy) c cy dy'^ 



daV {a''^ I —yy ) -\- ccyy) da-^i-y^^f^y [aKi-yy)-^ccyy) 

 \.2- A ^y -./ g^d— :y j)-i-ccj:y n /vd— .yjy) 



"^da"da*^ ,— :>7 " •^" (a= — c')V(a»(i— jyj)-t-ccjyjy/ 



_, cc yy[-, —yy (a^-t-cj)dj' iadyU—yy)_ 



■^ (a'-c-)(n*(i-jyjy)-Hcc_yj)~r-a(a^ — c^^da "* da{a%-yyy - ccyy 

 ccd.y' I j djy T 



dani— yj](a=(7-:y:y)-f-ccjj) -r- 3^^- da' — o. in qua aequationc 

 f\ loco <7 ponatur j et deinde locoj iiic valor ^^^~=^^; 

 prndibit aequatio iuter coorduiatas t tt u curuae quae- 

 fitae. Q^. E. I. 



DE 



