NONDVM DESCRIPTIS. 109 



CoroUarium. 



§. 13. Hic erg^ nec -velocitas initiaUs nec \eio- 

 citatiim iuteimediarum mutationes qualescunque quicquam 

 confcrunt, modo eadem fit velocitas finalis, atquc fic 

 vltimum hoc theorcma in conclufione non diffcrt ab 

 illo, quod §.9. fuit exhibitum, quamuis multo fpecia- 

 lius magisque reUridum. 



Theorema. 



§. 14. Oitaeamqus Jit ^ia corporis et qualesctinque 

 velocitatum ifmtationcs , erit Jejuper pro data 'cehcitate in 

 B et pro data quoqus finali in D i? et pro dato angulo 

 fttutatae dire6iionis eadem Jumma potentlarum momentanea-' 

 rum diredioni initia/i B¥ para//e/arum] et quidem aequalh 

 differentiae inter quantitatem motus , quani corpus in Jine 

 habet ^ mu/tiplicatam per cofinum angu/i mutatae dire&io-' 

 nis^ et intcr quantitatcm motus corpori ab initio motus in- 

 fitani. 



Demonftratio. 



Procedit vt in §..12. mutando dxmdj ^nto^t ddx: 

 in —ddv et viciiruTi , fimulque confiderando potentias 

 vtriusque clafiis ad diredionem BF rcdudas non con- 

 fpirare fed in diner(a abire ; atque fic intelligitur, efle 

 potentiam momentaneam in dircAione BF ab adione 

 canaHs ortam — — /^ (fignum hic pono negatiuum , 

 quia potentia agit ab F verfus B) alteram vero po- 

 tentiam momentancam in eadem dircdione BF, poten- 

 tiae tangentiaU debitam , cflc —^^. Igitur ambae 



O 3 iftae 



