138 SOLFTIO PROBLEMATIS 



§. 17. Sequitur ergo ex hac obferuatione fummam 

 omnium pontiuin, qui in finguLis regiones conducunty 

 effe numerum parem, quia eius dimidium pontinm nu- 

 mero aequatur. Fieri ergo non poteft, mx inter nu- 

 meros pontium in quamlibet regionem ducentium vni- 

 cus fit impar ; neque etiam vt tres fint impares , neque 

 quinque, etc. Qiiare fi qui pontium numeri litteris 

 A , B , C , etc, adfcripti funt impares , neceffe eft vt 

 fiorum numerus fit par, ita in exemplo Regiomon- 

 tano quatuor erant pontium numeri impares litteris re- 

 gionum A,B,C,D adfcripti, vti ex §. 14.. videre 

 licet j atque in exemplo praecedente §. 15, duo tan- 

 tum funt numeri impares , litteris D et E adfcripti. 



§. 18. Cum fumma omnium numerorum litteris 

 A,B,C etc. adiundorum aequet duplum pontium nu*- 

 merum, manifeftum eft illam fummam binario audam, 

 et per 2 diuifam dare numerum operationi praefixum, 

 Si igitur omnes numeri litteris A,B,C,Detc. adfcri- 

 pti fuerint pares, et eorum fingulorum medietates ca- 

 piantur ad numeros tertiae columnae obtinendos, erit 

 horum numerorum fumma vnitate minor, quam nu- 

 merus praefixus. Qimmobrem his cafibus femper trans- 

 itus per omnes pontes fieri poteft. In quaeunque enini 

 regione curfus incipiatur, ea habcbit pontes numero pa- 

 res ad (e conducentes, vti requiritur. Sic in exemplo 

 Regiomontano fieri poteft, vt quis per omnes pontes 

 bis transgrediatur, qnilihet enim pons, quafi in duos erit 

 diuifus , numerusque pontium in quamuis regionem du- 

 centium erit par. 



§• ^9' 



