142 THEOREMATVM QJ^ORFNDAM 



qiior nimirum de illo theoremate , cuius falfitatem iam 

 aliquot ab hinc annis oftcndi , quo Fennatius afferit omnes 

 numeros hac forma 2 »"-1- i comprehenfos efle nume- 

 ros primos. Ad veritatem autem huius propofitionis 

 euincendam indudio omnino fufficere videatur. Nam 

 praeterquam quod omnes ifti numeri minores quam 

 1 00000 fint reuera primi, demonftrari etiam facile pot- 

 cft nulhim numerum primum , 600 non excedentem 

 hanc formulam 2»''-i-i, quantumuis magnus etiam nu- 

 merus pro n fubftituatur, mctiri. Cum tamen nihilo- 

 minus conftet hanc propofitionem veritati non elTe con- 

 fentaneam , ficile intelUgitur, quantum indudio in hu- 

 iusmodi fpcculationibus valeat. 



§. 2. Hanc ob rationem omnes hniusmodi nume- 

 rorum proprietates , quae fola indudione nituntur, tam 

 diu pro incertis habendas e(fe arbitror , donec illae vel 

 apodidicis demonftrationibus muniantur vel omnino re- 

 fellantur, Non plus etiam iUis thcorematis, quae ego 

 ipfe iUi fchediasmati , in quo de memorato theoremate 

 Fematiam numerisque perfedis tradaui , fubieci , fiden- 

 dum efle cenferem , fi tantum indudionibus , qua via 

 quidem fola tum temporis ad eorum cognitionem per- 

 ueni , niterentur. Nunc vero , poftquam pecuUari me- 

 thodo demonftrationes horum theorematum firmifilmas 

 fum adeptus, de veritate eorum non ampUus efl dubi- 

 tandum. Qiiocirca tam ad veritatcm iUorum theore- 

 matum oftendendam, quam ad methodum ipflim, quae 

 fortc etiam in aUis numerorum inueftgationibus vti- 



litatem 



