AD NVMEROS PRIMOS SPECTANTIFM. 143 



litatem afferre poterit, in hac differtatione meas de- 

 monltrationes explicare conftitui. 



§. 3. Propofitio autcm, quam hic demonftrandum 

 fuscepi , ert lequens: 



Significante p numenm primimi , formu/a &f~'' — i fem- 

 per per p diuidi poterit , 7iifi a per p diuidi queat. 



Ex hac enim propofitione demonftrata (ponte reliquo- 

 rum theorematum vcritas fluit. Cafum quidem formu- 

 lae propofitae, quo t\\ «~2, iam ab ahquo tempore 

 demonftratum dedi; attamen tum demonftrationem ad 

 generalem formulam extendere non hcuit. Qiiamob- 

 rem primo huius cafus probationem affcrre conueniet, 

 quo tranfitus ad generaliora eo ficilior reddatur. De- 

 monftranda igitur erit fequens propofitio: 



Si^nijicante p numerum priinum imparem quemcunque, 

 jormula 2?""' — i femper per p diuidi poterit. 



Demonftratio. 



Loco 2 ponatur i -f- 1 , eritque (i-hi)f~'rz 



. j>— t , ( P— )( f>— ^.) I (p— OCf — 2l(p— ;) ■ (f-.)(pTO(P-0(f- ^) 

 "T I ""■ I. : ' I. 2. 3. ' I. 2. 3. ♦ 



etc. cuius fcrrei terminorum numerus eft —p et pro- 

 inde impar. Praeterea quilibet terminus , quamuis ha- 

 beat fradionis fpeciem dabit numerum integrum ; quisque 

 enim numerator, vti fatis conftat, per fuum denomi- 

 natorem diuidi poteft. Demto igitur feriei termino 

 primo I erit ( i -h i )^-' — i =r 2*'— ' — i — ^^ -\- 



(j)-,](j >— (ft_,)(^_,)(p— ;) . (f,_,](j,_;](f)_ 3)(j)— 4) 



quorum 



