AD NVMEROS PRIMOS SPECTJNTIFM. 145 



etc. per numenim primum j5 diuidi poterunt. Demon- 

 (Irata igitur eft vcritas theoremutis generalis pro omni- 

 bus cafibus, quibus a tH quaeuis binarii poteftas, et p 

 quicunque numerus primus praeter binarium. 



§. 5. Demon(^rato nunc hoc theoremate eius opc 

 fcqucns quoque demonllrabimus. 



Theorcma. 



Denotante p mimerum prmum quemcunque praeter 3 , 

 per itlum Jemper haec formula 3?"' — i diuidi poterit. 



Demonftratio. 



Si 3?— ■_! per numerum primum /) excepto 3 diuidi 

 poteft, tum 3^—3 per/)diuidi poterit, quoties /> fucrit 

 numerus primus quicunque , et viciiTim. Ert vero 3^ — 



-}-f. 2^~'-^-2f , cuius feriei finguli termini praeter pri- 

 mum ct vltimum per p diuidi poterunt, fi quidem p 

 fuerit numcrus primus. Per p igiiur diuidi poteft ifta 

 fbrmula 3^—2^—1, quae aequalis ert hiiic 3^— 3 — 2? 

 H-2. At 2^ — 2 femper per p numerum primum di- 

 uidi potel!:; ergo etiam 3^ — 3. Qiiare 3^'— i fem- 

 per per p diuidi poteft , quoties p fuerit numerus pri- 

 mus excepto 3. Q. E. L 



§. 6. Eodem modo vltcrius progredi liceret ab 

 hoc ipfius a valore ad fequcntem vnitate maiorem. 

 Sed quo demonftrationem generalis thcorematis magis 

 concinnam magisqiie gcnuinam efficiam, fequcns prae- 

 mitto 

 TQtn. Vni. T Theo- 



