METHODVS VNIVERSALIS 



SERIES SVMMANDI 



VLTERIVS PROMOTA. 

 AVCTORE 



. Leonh. Eulero. 

 §. I. 



MEthodus vniuernilis fcrics rummandi y quam ex- 

 eunte practerito anno expolui , latiffime quidem 

 patet , cum ex folo tcrmino gencrali feriei da- 

 to exhibeat fbrmulam (ummae feriei aequalem ; interim 

 tamcn difficulter ad eiusmodi ferics , quarum termini ge- 

 neralcs algebraice exprimi non poffimt, fed vel expo- 

 ncntialcs quantitates inuoluunt vel etiam tranfcendentes, 

 accommodatur. Cum enim pofito termino X , cuius in- 

 dex eft A*, fit fumma ferici a priq:io termino vsque ad X 



aequahs JXdx-^ — -\- TTTTTTdT - ....3...5.6dx* -i- etc. 

 £icile apparet fi X liiltem huiumodi quantitates «* in- 

 iiohiat, tam expreffionem jy^dx c|uam diffcrentiaha 

 ipfius X ad logarithmos deduci, vnde maxima oritur 

 moleftia in fumma quaefita filtem proxime affignanda. 



§. 2. rraeterea etfi X fuerit quantitas algebraica , 

 tamen faepius eius diflfercntiaha , quae ad fummam ob- 

 tincndam fumi debent, tam fiunt comphcata , vt non 

 fohim difficulter exhiberi queant, fed etiam (eriem non 

 muUum conuergentem praebeant , vti id euenit in fe- 

 rie 5 4-71 H- 95 ^^^- circuh quadraturam continente. 

 Cuius difficultatis ratio in eo potiffiimum verfutur , quod 



T z indi- 



