148 MtmOVTS VNIKERSALIS 



intiices terminorum vnitate crefcentes alTumfi , qnas f. ailo 

 numero crefcentes fumfiflem , terminus generalis X fortc 

 tradabilicH* prodiiffet. Denique fi terminus g£neralis.X 

 ne quidem exhiberi poteft, vt id in plurimis feriebus 

 accidit, tum data formula fumraam exliibens ne vfura. 

 quidem habcre poteft. 



§. 3. His difficultatibus quomodo occurrere poltem- 

 diu fum meditatus , tandcmque obferuaui ex eodem pria- 

 cipio, cuius ope illam formulam inuemflem , alias quoque 

 formulas elici poffe ad quasque feries fumraandas ido- 

 nea>; quibus exhibitis pro quairia obkta ferie, ea for- 

 mula fit eligeiida , quae efiet commodiffima. Ex quoui& 

 autem huiusmodi formularum genere conueniens vifiin> 

 eft, vt binae fcMrmulae tradantur, quarum altera apta* 

 fic ad feries a termino prirao ad datum vsque terminum 

 fummandas, cuiusmodi erat formuia iam ante a me 

 communicata , aJtera Tero ad feries a dato termino in- 

 infinitum vsque fummandas. Quamuis enim haec po- 

 fterior fummatio ex priore fluat, tamen expediet pro 

 hoc cafu peculiarem formulam praebuifTe. 



§. 4. Incipiam igitur a feriebus, qnarum terminus 

 gencraUs algebraice poteft exhiberi , pro quibus etiam 

 methodus in praecedente fchediasmate data inferuit ; fed 

 indices in progrefTione quacunque arithmetica progre- 

 dientes affamam , quo formula inuenta latius pateat fac- 

 piusquc commodiorem calculum fuppeditet. Sit igitur 

 feries ab initio ad datum vsque terminum fummanda. 

 cum indicibus fequens: 



« 

 A 



