SERIES SFMMANDI VLTERnS rRCMOTJ.153 



^ ctc. -I- Conft. Qiiac conftans ita debet effc com- 

 parata vt fiat 5:^0 pDfuo .v — cv). Huiiis igitiir for- 

 iniilae opc phirim.ie ferics knte conucrgenti s, in quibus 

 terminorum figna alternantur, valde prope fummari po- 

 terunt. 



§. II. Sit X~i, ita vt inueniri dcbeat fumma 

 huius fcriei i-:rU-i-F:^--Tiir-b-{- etc. in infini- 

 tum. Cum ergo lit X~| erit j^— -^j, ^3 — ~^j 

 0^-—^ huicque fiet S = --H riP-TTTT^-i-rrir* 

 ..67 . ,„f^P__ =°"^'::_f-i:^^Vetc. vW conllantis ad- 



t.2X* ' 102^'" 12.2*** ' I4.23C 



ditione non eft opus. Vt fit ^—2 atque ji'— 25,erit 

 feriei gj - ^V ■+- 59 - n + 55 - etc. fumma ~ -,is -f- ygi, — 



ZSS , »^* '£:_?•'- I ;i. 12 8-4'° 691 ■ 2 56. 4'- , 54fil. -0 ( 8. 4** 



i^"" 100« — 100« "T- ,oo«o — ,00'» ~T- ,oo'+ etC. 



:iz.o, 02079747 191 8 q. pr. ad quam fi praecedentium 



terminorum i— 5-+-} — i etc. sV Adm inuenta 



fumma addatur, prodibit qviarta peripheriae pars radio 

 cxirtent e — i . 



§ 12. Hae iam formulae hadcnus traditae , quo 

 facile expcdiri queant calculo, requirunt, vt X fit fun- 

 dlio algebraica ipfius .v , cuius differentiaHa cuiusquc gra- 

 dus commode exhiberi qucant. Vix enim vel ne vix 

 quidem iftae formulae in vfum vocari poffent, fi hii- 

 iusmodi quantitas exponentiaHs ^f^ in termino generali 

 progrcfiionis ineffet. Pro huiusmodi ergo progreflioni- 

 bus, hoc tcrmino gcneraU Xw^, vbi X vt ante deno- 

 tat funiftionem algebraicam ipfius .v, contentis pecuHa- 



Tom. VIII. V res 



