1S6 METHODFS VNIVERSALIS 



H-Cotift. quae ita debet effe compamtn vt pofito a* — <x 

 fiiit fumma —Afi''. Si poiiatur «* =: - i , abibit feries 

 iu pure algebraicam, in qua figna terminorum alter- 

 nantur; hincque eadem formula ponendo — i loco «^, 

 refultat, quam pro eodem cafu icim fupra §. 9. inueni- 

 mus. Seriei vero in infinitum excurrenthj 



Xif-hY ff-^'' -\- Z «^*-^^^ -\- ctc. 

 in infinitum fumma efl: 





^-dx i.2.ijf-ifdx^ 

 (n'^-{-4.n'^-hn^)b'd' X (w^^-f-ii w^^H-n nr^-{-n^)b*d*X 

 I. 2. 3(;i^— i/</.v' "" I. 2. 3, 4. (/i^— i/</.v* 



H- etc.) -f-Conft. 

 quae conftans ita debet effe comparata vt pofito.v — co 

 fumma fiat — o: quod quidem femper acciderc folet 

 per fe , ita vt conftante non fit opus , fi quidem feries 

 conuergit, fummamque habet finitam. 



§. 15. Ex priore formula pro huiusmodi feriebus 

 ad datum vsquc terminum fummandis intelligitur, fi X 

 fuerit fundio algebraica talis ipfius a', vt tandem altio- 

 ra cius differentialia euanefcant, tum terminum fumma- 

 torium reuera exhiberi pofle. Quamobrem fi feries cu- 

 ius terminus generalis eft X fuerit fummabifis, tum 

 quoque feries, cuius terminus generaUs ell X«*, erit fum- 

 mabilis. Sic propofita ferie a- n^^-^-ia-^-bfn'^-^^-^- 

 {a-{-2by- n"'^'^ hA''«* erit eius fumma zz.x'' 



i 



