* sri.^ 



166INVENTIO CVKVAKVM MAXIMI MINIM. 



quatio pro curua inuenta reperietur. Vt inuenienda fit 



curua, in quaj^ debeat effe maximum vel minimum, 

 •^ I I I I 



. „ s yfdx A-w s ijd .x_ yfsdx 



Criti^— JJJlc- {lydx,"- i atque V^—j^j^- iJydxy-Uydx]^ 



-ajllj^-^lj^^--- Hinc differentiando ex Q^ oritur 

 o , atque ex Q oritur /i^^-- - -P^% - ^{'^-^- - 



' T ^ dSjydx ds[jydx)^ ^fydx)^ 



(W^ -+- '-^W - P- Neglecftis ergo negligcndis fict 



P-— /^jfilF— - P^fito itaque hoc pro P inuento 

 valore -^zzo prodibit aequatio pro curua quaefita dyfy 

 dxzz-dsjsdx. Ponatur dy~qdsy erit dqjydx~sdx 

 feu fydx^- ^'''^^^ ^ . Qiiae denuo difftreniiata pofito 

 dx conftante dat ydq-zzdsdq—ydq- — qdydq~sddq 

 -\-qyddq feu ^ydq--\~qdydq-qyddq—dsdq-sddq 

 vel reftituto qsds^ dds- -{- 2.sdy'ddi' ~ ^jd-^dydds"- 

 sds dy- d' s — j dy'd' s. 



§. 10. Ex his praeceptis iam fitis intelligiiur, fi 

 cxpreffio, quae maximum vel minimum effe debeat, 

 fit non folum ipfarum .v,j', J tt p funftio quaecunquc, 

 fed etiam praeter ca integralcs formulas contineat ; quem- 

 admodum eam tradari, atque tandem ad aequationem 

 uaturam curuae exprimentem perueniri oporteat. Va- 

 let itaque ifta raethodus pro omnibus expreftionibus , 

 qoae partim ex integrahbus , partim denique ex harum 

 differentiahbus funt conflatae ; adeo vt ad omnes omnino 

 quaeftiones loluendas fufficere videatur. Interim tamen 

 incidi nuper in quaeftionem quae ad hanc methodum 

 referri non poterat, fed pccuharem folutionem require- 



bat. 



