i:j2lNrENTI0 CVRVARVM MJXIMI MINIM. 



_^ Hinc erit ddW - ^ V dx H- M (f.r- r= o :• 



quae euoluta dat hanc aequationem ' ^^jf /-^ — y -^ cu- 

 ius integralis eft j^* zr :^;r^^j — j^ ; quae reduda dat 

 dxV 2 — y^V[-j^±^Vij'-^4.a*)] cuius inte^ratio a 

 circuli et liyberbolae quadraturis pendet. 



§. i5. Quanquam in liis exemplis pofuimus quan- 

 titatem Q_ abfolute dari , tamen regula data aeque lo-^ 

 cum habet , eodemque modo poteft vfurpari , fi Q tai¥- 

 tum per aequationem difFerentialem detur, ita Yt \alor 

 ipfius Q_ per integrationem afllgnari nequeat. Hu- 

 iusmodi cafum quidem iam traiSaui , cum curuam bra- 

 chyftochronam in quocunque medio refiftente determi- 

 narem. Eundem igitur cafum ad vfum regulae §. &. 

 datae plenius oftendendum hic euokiere conueniet. Pro- 

 Figurt 4. pofitnm ergo fit curuam A M inueftigare , fuper qua 

 corpus a quibuscunque potentiis foUicitatum in medio 

 quocunque refiftente celerrime defcendat. Ad hoc pro- 

 blema foluendum ponatur AP — .r,PM~j' et AMrrj-;. 

 trahaturque corpus, in M a vi P in diredlione applica- 

 tae M P, et ab aha vi Q in diretflione M Q_ parallela 

 axi AP^ conftat enim ad has duas vires potentias quas- 

 cunque reduci pofle. Pofito ergo dy zr.pdx et dszn 

 dxV {i -h-pp) etit vis tangentiahs accelcrans ex iis orta 



— P* Qdx — Tdy ■ ,. • Q_*_t-P 



^v-^f^^^^-dT— ^is normahs' vero erit =^^f:j^p-j^ 



Q_dy -4- Pdx 



di 



§. 17. Sit nunc celeritas in M debita altitudini v 

 ct refiftentia aequalis fit R fun^Sioni cuicunque ipfius «y. 



His 



