TROPRIETATE GJFDKNTIFM. 1^9 



r tdxclq .. 



§. 25. Valor autcm ipfiiis p — £'•'—'< v-+-tL?-HM)drf 

 [-^V-|-//jr(L^-f-M)], qucm pio quantitate JQ^dX 

 cxirtente Q fun(5lione quacunque ipfaium A',^,j hd^ 

 rumquc diffcrcnti:\iibus, ita \t fit i^(^—Lds^-\-Mdj 

 H- i\ //.v -t- V f/p , tam latc p.tct, vt non folum 16 

 priores formulus omnes in pracccdente mca differtatio- 

 ne exhibita compleft.itur, fed infuper innumerabilibus 

 aliis quaeftionibus (bltiendis inferuiat; ad quas illae for- 

 mnlae funt infufficientes ; quorum vtrumque exemplo 

 dcclarari conueniet. Propofitum igitur fit inter omnes p''"'» ^* 

 «uruas AM, quae ad axcm AB aequales conftitnunt 

 areas A M Q^, eam determinare , quae in fluido (ccun* 

 dum axis AB dircdlioncm mota minimam patiatur re- 

 fifientiam. Sumt s abrcifils AP in rcifta AC ad axem 

 AB normaii, ponaturque AP~ .r — Q^M , ? M. — y 

 ir A Q^, ct A Al — j- , erit area A Q^M —fx dy , quac 

 onuubus curui^ per A et M transcuntibus communis 

 cffe deiict, Dcinde refifientia , quam elementum M m 

 in fluido motum patitur, efl: vt M/;/ dudum in quadra- 

 tum finus ang incidentiae M;«« hoc eft vt ^- , im- 

 pediet crgo motum vi ^^, , ita vt tota refiftentia, quae 

 minima effe dcbet, futura fit —J^%. 



§. 26. Formulae igitur, pro quibus valores ipfius P 

 quaercre debcmus, funt /va^v et /^^,-. Confideremus 

 primo hanc/.vrt'j', quae pofito dy—pdx^ abit in fxpdx, 

 haecque cum fQ^dx comparata dat Q_~xp et dQjzz 

 pdx-i-xdp. Ent itaque L — o, M—OjN — ^ et 



Z 2 \—x 



