PROPRIETATE GAVDENTfFM. 185 



diuerfum ab eo, qucm pro prima clafle eiusdem for- 

 mulue jQjix rcfpondenicm inuenimus §. 13. Atquc 

 generalius etiiim viilet pro omnibus fequcntibus claffibus, 

 fi in/Q^rt'.!", Q^ pendcat quomodocunque ab x^y eo- 

 rumque differcntiaiibus ram primi gnidus quam fecundi, 

 non vero ab s pcrpctuo ipfi candem formulam V—ddW 



— dWx-\-M.dx- refpondere, ex liacquc omnes omnino 

 quaeftiones pofle refolui. Similiter etiam coUigere li- 

 cet, fi Q. praeter Xyj et eorum difFerentialia tum pri- 

 mi tum lecundi gradus quoque differentialia tertii et al- 

 tiorum graduum inuoluat, eundem valorem pro P in- 

 uentum omnibus clalTibus inferuire. Scilicet fi ponatur 

 dy — p dx ^ dp—rdXy dr — t dx , dtzz-u dx etc . fueritquc 

 d(l—Ndx-\'Mdj-\-ydp-{-Wdr-\-Xdt-{-Ydu etc^ 

 tum ipfi /Qjix refpondebit fequens valor ipfius P — M 



— di-+- d?" -~d^-l-di*-"etc. qui ipfius P valor locum 

 habet in omnibus claflibus. 



§. 22. Ad vfum huius formulae monflrandum quac- 

 renda fit inter omnes omnino curuas ea , in qua ffxdy 

 fit maximum vel minimum. Ponatur ergo dj—pdx, 

 dp~rdx ^ dr—tdx ^ quibus fubftitutis debebit ifta for- 

 mula/*y^ effe maximum vel minimum. Fiet igituc 

 Q^— ^ atque </Q^=:— p^-i-^, quare crit N~o,M— o, 

 Vr=-p , Wrr o , X =r ^, Y etc. =: o. Hinc prodi^ 



valor ipfius P—^^^ — jfz^ qui pofito aequaUs nihilo 

 et integratus dat Ydx^-hddXrzz Adx\ Subftirutis 

 autem loco V et X valoribus inuentis prodibit — p- 

 Tom. FIII. Aa -^ 



