230 DE FIGFRA TERRAE. 



fubnormalis zz^. Erit etiam GC = y(BO+BG') 

 ___i_{n^-^W) ^ et hflbebitur analogia haec feq.uens , 

 nempe: BC(-^"):GC(^-^1^Mr:zNG(^):MG 

 ^=l^l^i^Jl±^l\ ob parallelas GBetFM,erunt 

 quoque anguli IGH, et GDM aequales, et hinc trian- 

 gula IHG et GMD fimilia, quare orietur analogia fe- 



quens: IH(^):HG( 'l^) -GM (^S?^-) : M D 



— NM lMD = ^^-4-^. Ergo extremis et 



mediis in fe dudlis , fadlaque diuifione per x , oritur 

 Aequatio generalis pro natura curuae A G F haec fequens: 



^'-S^ = -^^^'S?-"— • Si igitur determine- 

 tur fpecies curuae AHE, dabitur u in meris x et con- 

 ftantibus ; quo dato habebitur Aequatio fpeciahs differen- 

 tiaUs curuae quaefitae AGF. 



§. 7. Ponamus, ex mente Hugenii, Terram pri- 

 mitiuam fuiffe perfecfte fphaericam , hoc ell , curuam AHE 

 elTe circulum, cuius radius LAzr^, erit X' -i-u^—b- y 

 et udu:iz--xdx\ quo valore fubftituto, oritur Aequatio 



differentiahs curuae AGF haec fequens: ^-*H-^ — 

 n:yv(x-^7 l}^ quae legitime rcdudla praebet fequentem 



xdx-i-ydy nydy . • ^ ,. ^ 1 



aequationem y(-^,_^^Tf ~-^, cums integrahs eft, ad- 

 ieda conftantc arbitraria portmodum determinanda , C -f- 

 y ( A-' -1-j' ) — ^. Obferuandum vero eft, quod ab- 

 eunte a: in o, fiat j — ^, vnde deducitur C — ^|--<?, 



et aequatio completa eft /(^--1-^=)-^-^^ + « -^| , 



quae 



