i(S D E V S V 



et /> rr; jf , quae aeqnatio primi gradns dif!erentialis 

 vocatur , pluribus quidem cafibus integratio fuccedit^ 

 fin autem ea relatio infuper quantitatem ^ inuoluat, 

 aequatio vocatur differentialis fecundi gradus, dupli- 

 cique integratione opus eft , antequam ad defideratam 

 relationem inter x et j , vnde ratio iftius fundlio- 

 nis j innotefcat , peruenLitur. Hic multo pauciores 

 funt cafus , quibus ad fcopum pertingere licet ; fi- 

 mulque patet , quid de aequationibus differentialibus 

 lertii altiorumque ordinum fit iudicandum. 



14. Verum circa has integrationes, quae fun- 

 i£lionibus vnius tantum variabilis inueftigandis infer- 

 virnit, fmgularis quaedam affedio, qua iftius metho- 

 di praecipua indoles continetur, probe eft obleruanda. 

 Affedio autem ifta in hoc conftftit , quod aequatio 

 integrata fempcr nouam quandam conftantem quan- 

 titatem recipiat , cuius in aequatione differentiali ne 

 veftigium apparet , hancque quantitatem conftantem 

 prorfus arbitrio noftro relinqui. Ita fi habeatur ifta 

 aequatio differentiahs j^- 2 c x-^l>, feu ^y-2 axdx-\^bdXy 

 vbi quidem litterae a et l? denotant quantitates con- 

 ilantes datas , aequatio integralis in omni extenfione 

 ita fe habet: j — tjxx-h-lfX-i-C,yhi C defignat qiuin- 

 titatem conftantem a praecedentibus minime penden- 

 tem , et cuius valor penitus arbitrio noftro relinqui- 

 tur, neque integratio cuiuscuam aequationis difteren- 

 tialis pro completa et perfe<S:a eft habenda , nifi hu- 

 iusmodi quantitas conftans arbitraria fuerit intro- 



du&a. 



