DE VSV NOVI ALGORITHMI. 19 



Tnusque cafiis conftct , qiio huic conditioni fatiSfiat > 

 ka vt pofito :r~tf , prodeat 



(lcque famto x^a obtineatur /— ^; regula , cuius 

 ope phircs imo iafinitae folutiones elici poflunt, ita 

 fe habct : 



Primo ex dato numero / duo huiusmodi numeri 

 /> et ^ inueftigentur , \t fit 



pp — /qq-\-i , feu p — Vilqq-^i) 



quibus inuentis ex folutione primo cognita ftatim 

 eruitur haec uoua : 



xz^pa-^-qb-^'^^-^-^ vnde fit 



y — pb-\-Iqa-^-'^ 



cx qua deinceps fimili modo aliae deriuantur. Si 

 enim hos valores loco a tt b fubftituamus , nafcitur 

 tertia Iblutio ifta : 



x = i2pp-i )a-\~ zpqb-^tnqqytt 



yzz^ipp— I )^-+- 2 }pqa-\-mpq 

 quae certe eft iii numcris integris , fi forte praece- 

 dentes adhuc fueriut fradi. 



3. Cum igitur hoc modo continuo nouae fb- 

 lutiones inueniri queant , ad calculi compendium 

 plurimum iuuat notafle , continuos iftos valores, tant 

 ipfius .r, quam ipfius j, fecundum feriem recurren- 

 tem progredi , cuius fingnli termini per binos prae- 



D 3 cedfcn- 



