NOVI ALGORITHML 31^ 



quod' quidem fieri nequit, nifi fit BB^-AC. Atque 

 noua Ibliitioita erit comparata : 



y=b{p-Bq)-aAq-Bq-^li-^:b^{p-i) . 

 vnde pcr eandcm legem continuo plurcselicerelicet^ 



5 Haec ideo in medium afFerre eft vifum ,• 

 vt intelligatar , ad omnes huius generis relblutiones 

 id omnino requiri , vt propofito quocunque nume- 

 ro integro pofitiuo non quadrato / , eiusmodi binos 

 numeros pariter integros p et q inueniri oporteat j 

 vt fxt pp—iqq-\-i,^t\x p — y {Iqq-\-i). Atque 

 hoc eft iUud problema olim quidem maxime cele- 

 bratum a folutionis ingeniofiirimae autftore Pelliamm 

 vocatum, quo pro quouis huiusmodi numero / nu- 

 merus quadratus qq requiritur , qui per / multi- 

 plicatus adiunda vnitate fiat quadratus. In fradis 

 quidem haec quaertio nuilam haberet difficultatem , 

 cum fumto ^rr /77^777, . fiat p~-j^^^~^ i verum 

 quia numeri integri defiderantur , negotium iterura 

 eo reuocatur , vt denominator Iss—rr in vnitatem 

 ^beat. 



6. Etiamfi autem folutic P^///<7«^ huius pro- 

 blematis fit elegantiftima . tamen faepenumero tam 

 operofis calculis implicatur , qui non minus taedii 

 quam laboris creare folcnt. Cum igitur obferuaflem, 

 algorithmum illum nouum , cuius nuper indolem 

 expofui , ad hos calculos , quibus hic eft opus, con- 

 «rahendos , infignia fubfidia fuppeditare , praeciarius 



certfr 



