€» PROPRIETATES 



dam ; quamobrem hanc fpeculationem attentioni 

 geometrarum commendare non dubito. 



Occafionem autem, haec perfcrutandi, mihi prae- 

 buit pr ma quafi triangulorum proprictas elementa- 

 ris , qua nouimus , fi duo anguli fuerint inter fe 

 aequales, etiam duo latera,ipfi& fcilicet oppofita^ in- 

 ter fe acqual.a efle futura. Quemadmodum ergo 

 hoc cafu ex data angulorum conditione certa relato 

 laterum fequitur , ita: generatim aflirmare licet , 

 quoties in triangula ctrta quaedam ratio inter duos 

 angulos datur ^ inde neceflario quoque certam quaa- 

 dam reJat onem inter latera determinari. Ex quo 

 haec nafcitur quaeftio : Si in triangub , cuius anguli 

 Jmt a , p , y , latera iis oppojita Utterls a , b , c 

 dejignentur , haecqus condit.o detur ^ vt fit a:(33m:n: 

 relatmem inter l^tera a , b , c inde ortarn inuejiigare ? 

 Problema hoc ftatim ac ratio data nr.n tantillum 

 afliimitur complicata , analytice tradatum in taedio^" 

 fiflimos calculos praecipitaxe tentanti mox patebit ; 

 fm autem a cafu fimpliciflimo, quo (3-a,et ^-aro, 

 incipientes, continuo ad magis compofitos ordine pro- 

 grediamur , egreg am tandem progreifionis legeni 

 obferuare licebit , quae eo magis eft notatu digna ,, 

 quod per folam induAionem fit inuenta , "vixque- 

 deraoaflxatioiiem admittere videatur. 



Problema r. 



Tab. I. ^- ^^ ^" triangulo ABC fuerit ang.E:=2ang,A, 



Fig, 2- inter eius latera ABrr^, AC~^ et VtCzz^a reU- 

 tipnem inde oriundam inuefti§are, 



Solutio.. 



