7« PROPRIETATES 



C O r O 1 1. 2. 



7. Ad hanc proprietatem geometrice enuncian- 

 <dam centro C radio CBzra defcribatur circulus , 

 latus AC produiflum fecans in D et E , latus vero 

 AB in F. lam tuiu fu AD — d -i- a, et AErr^ — «, 

 crit AD.AE'rrBC.AB*. Ex elementis yero eft 

 AE.AD=:AF.AB, \nde fit AE.AF — BC.AB , 

 ideoque AE:CE:=:AB:AF , quam proportionera 

 geometrice demonftrari oportet, 



C o r o 1 1. 5. 



8. In cadem figura cum fit angulus CFB 

 mABC — 3A, erit angulus A C F rr 2 A , et 

 BCD::^ABC-i-A~4A , vnde arcus BD eft du- 

 plus arcus EF. Duda ergo reda BE, erit ang.EBF 

 rTsECF — A, ideoque BEzrAE. Simili modo 

 duda reda DF , angulus ADF quoque aequatur 

 angulo A, ex quo fit DFzzAF, 



C o r o 1 1. 4. 



9. Hinc analogia ante inuenta AE:CErAB:AF 

 abit iniftam BE: CErr AB: DF = DF-f-BF:DF 

 feu BE.DF=rCE.AB=:BC(BFH-DF). Quae 

 proprietas geometrice ita oftenditur : Sumto arcu 

 EG — EF, duftisque AG et BG, erit AGrrAF 

 ct BGrrDF,ob arcum FGrrBD, ideoque BFG 

 i^BDF et AG = BG, ob AF=:DF. Nunc vero 

 ambo triangula ifofcelia AGB et BCE funt fimi- 

 lia , quia ang.CEBrra A:i:BAGj vnde fequitur : 



AB: 



