74 P R O P R I E T A T E S 



S O 1 U t i O. 



Ex angulo quadruplo B ducatur reda Bf ab*" 

 fcindens angulum CBc-=:A, vt in triangulo AB<? 

 an^ulus ad B triplus fit anguli A , hocque triangu- 

 lum ad cafum problematis praecedentis pertineat. 

 Triangulum autem BCc fimile erit triangulo ACB,. 

 "Vnde colligitur yt ante :: 



Bc~"-s\ Cc.'—t\ hincqucBf zr'-^-^'. 

 Ponantur iam pro triangulo ABf latera ABzr y,, 

 At~|3 et Bfcna, et inter haec latera per pro- 

 blema praecedens haec relatio intercedet, vt fit : 



(S^-aPjo-aalS-a^yY — aa)rr:o.. 

 Hic igitur loco a, f3, y valores illi ^^ , — ^^ 

 et c fubftituantur „ ftu ad fradiones toUendas , quia. 

 ibi dimenfionum numerus vbique eft idem , hi va- 

 lores per b multiplicati, quafi efllt azci, |33^^-tf<j 

 et y—.bcy fcribantur i ficque exorietur haec ae- 

 quatio : 



{bb-aaf ac [b b -aa)^ - aac c{bb -aa) -ac^^lbb-aa— (y 

 quae cum manifefto diuiforem habeat bb-aa^ erit 

 aequatio relationem quaefitam exprimens : 



{bb—aaf ~ac{.bb — ad)— aacc — ac' :ZL0. 



C o r o 1 1. 



12. Aequatio haec euoluta , et fecundum po-»- 

 teftates 'pfius b difpofita , abit in hanc forxBam i 



b*~ a[^ a -\- c)bb - a[ac •^aa){a-\' f) — o 

 qua. deinccpii erit vtendum. 



