TRIANGVLORVM. 75 



Problema 4. 



13. Si in triangulo ABC angulus ABC fue- 

 »rit quintuplus anguli A, intcr cius latcra AB—c-^ 

 ACzzb et BC — a relationcm ifta conditione dctcr- 

 minatam inueftigare. 



S o 1 u t i o. 



Duifla iterum reda B^', angulum CBc ipfi A 

 :aequalem abfcindente, vt triangulum BCf toti ACB 

 fimile fiat, triangulum vero ABf ad cafum praccc- 

 dentem fit referendum , pro quo fi ponamus latera 

 AB=:=Yj Ac—^ et Bc ^a,y erit "vti modo inue- 

 nimus : 



P* — a(2a-f-y)(3p — a(Yy~aa)(a-f-y)~o 

 At Tcro hic, Yti ante oftendimus , has fubftitutiones 

 fieri oportet: arzflff, ^zzbb- aa^ et yzzbc, vnde 

 oritur haec aequatio : 



{hb - aa)*-acc[o. a-\-h) [hb-adf-ac*[hh aa) [a^rh) r: o 

 quae diuifa per [bb~aa)[b-{-a) induit hancformam: 



(bh - aaY [b- a)—acc{2a -i- b)[b -a) —ac* =::o 

 ct fa(n:a cuohitione prodit 

 b^-ab*- 2 aab'-a [cc- zaa) bb -aa [cc- aa) b~a [cc-adf— o. 



Problema 5. 



14. Si in triangulo ABC angulus ABC fue- 

 rit fextupUis anguli A, inter eius latcra AB=f, 

 AC=:^ et BC — fl relationem ifta conditione deter- 

 minatam inucftigare. 



K 2 Solutia 



