X34 OBSERVATIONES 



Problema 2' 



14. Si feries noftra 

 I -h A- -f- 3 jt* -i- 7 a:* Hh 1 9 .y* -4- etc. 



in infinitum continuetur , eius liimmam inueftigare: 



5 o 1 u t i o. 



Cura relatio cuiusque termini ad binos ante- 

 cedentes fit definita , ftat«amus : 



/r I 4-A- + 3 A* 4- = ... -I- P.v'*+ qA'"-*-' + R.r"-*-* 4- etc 

 vbi notetur efte («+ a) R-(2M-i- 3)0^-3 («4- i)P—o 

 cui conditioni vt fatisficiamus , fumamus diflfe- 

 rentiale : 



si z=: 1 '^ 6 X ■+- .... -f.»PA-"---}-(«-4-i)Qjt'» 



-4- «-f-a^Rx"-*-' ctc. 



quod multiplicatum per i— sa*— 3v„v praebet : 

 t+6x-i2.ixx, . . -+-«Pa,'''--f-«'«+i)Q.^'' + («+2)Rji-''-^^ 



— Z —J& — m? — (2«-t-2)(^ 



- 3 <- 3«P 



quac feries reducitur ad hanc ; 



i^^x-i-^xx .... (Q.+ 3P).v"-*-H-ctc. 

 At ipfa leries propofita per i -4-3 a' multiplicata dat 



j(j4-3A')=:i-H+^-+-<Jjr:i: (Q.-f-3P)ji''-*" 



ynde manifeflum eft fore: 



"» 



