DE MOTV RECTILINEO TRIVM CORP. 14.5 



2. Statuamus xczy—p et z—jy-^-q, \t p 

 et q fint quantitates pofitiuae : et pnma integralis 

 praebet : 



(AH-B-^C).r — A/)-f-C^rrE/-HF ideoquc 



Ap — Cg+Ef-f-P j A dp—Cdq -h E df 



A-t-B-f- C 



^ A-J-B-l-C ? **^ 



-i>CB-f-C)p-C(;-f - Et->-P . j — CB-f- C)dp -Cdi7-f-EJ f 



*• — A-»-B-»-C » "•* A-f-B-f-C 



A£-f-(A- f-B \,7-f-Ef-f-P ^ , A d j)-f-(A -f-B' d,7-t-Edf 



^ — • A-f-B-J-C 7 "•2^ A-f-B-f-C 



Hinc integralis fecunda hanc induit formam : 



A(B-f.C)Jp»-|-C(A-f-B)i;'-f-^ACdp^q-f-EEdf* _ *-■ , «AB 2AC 2BC 

 (A -f- B -f- C) J f » — VJ+ p +p^..j+ 5 



3, Faciamus vero easdem fubftitutiones in pri- 

 mis aequationibus difierentio - difFerentialibus , quae 

 iam ad duas reuocabantur : 



— (B-f-C)d d p— Cddq B^ C 



(^-+-8-^-0^^ PP "T- {p-t-q}* 



Ad d p -f-(A^ B)ddq — A _B_ 



(A-f-B-HC)dt» (p-f-7)* qq 



j 11-™-.., ddp-i-ddq — A — C B B , 



vnde colligitur : -^,-^ rz ^-^-^j^, -p~p--^ • 

 Deinde vtrumque elementum dcip et i/dq feorfim 

 ita exprimitur : 



o d dp — A — B C ^_ C_ 



* • dt' — pp {p-hq)*~i~ qq 

 o ddq A A __ B— C 



^ • df — pp (.p-i-q)* qq 

 vnde oritur vna aequatio integralis ad hanc fbrmam 

 perdudla : 



B(Adp»-f-Cdq*)-f-ACrdj)-4-d<?)« T _1_ 'J^_l- '^^ 2BC 



(A-f-B -t- C}df» — VJ -t- p 'Tp-f.^-r- q 



quandoquidem in G poftremus ille tcrminus EE 

 comprehenditur. 



Tom.XI.Nou.Comm. T 4. Cum 



