158 DE MOTV CORPORI$ 



euidens eft, illcrum pofteriornin membrorum iunAim 

 fumtorum integrale fore rz -^ H- if" -i- Conft. 

 Quocirca hinc fequentem aequationem integratam 

 nancifcimur ; 



{xdy—jidx)(tdy — ydt)-i-^xd z— zax ^Udz— zdf) Aax . Baf — 



dTi — 1,- -t- V ^" •L'^. 



11. En ergo tres aequationes dif^rentiales 

 primi gradus, quibus motus corporis quaefitus coa- 

 tinetur , fcilicetj 



I. dr — a{vdz—zdy) 



--y {xdy-ydx),tdy~ydt)-i-(rdz-'zdxj{tdz-zdt) ,kx "B t , ^\ 



4.11. dT^ — -'— — ' — <^( ^-\--^+U] 



in quas tres nouae conftantes arbitrariae funt in- 

 greffae. Hinc autem iam facile tempus r extermi- 

 ratur , quo tadlo via a corpore defcripta binis le- 

 quentibus aequaticnibus determinatur : 



dx*^dy*-i-d z* A B C 



aa aiy dz — zdjyl* — v 1 u ~i a 



lxdy~ydx){tdy— ydt]-i-[x d'z—-zii )[tdz — zdl) \x Bf _ 



' aa.lydz—Ziiy)* ■- — ^V',^ -f- ;f -f- D) 



fld quarum refolutionem totum jiegotium eft pcr- 

 duduni. 



12. In his aequatlonibus ternae adhuc infunt 

 •variabiles x, j ct s, dum reliquae t, v tt u per 

 cas dantur; quae autem tantopere funt inter fe per- 

 rrixtae , \t nulla methodus eas leioluendi tentari 

 queat. Omnino autero nectffe eft , \t \na \ariabi- 

 U ^iii^.o ex his binis aequationibub \na eliciatur 



". ■ " duas 



