<«• 



) ( 



tentae exprimi queaiit. Quin potius praeterea in- 

 numerabilia alia quantitatum tranfcendeiitium genera, 

 tam inter fe quam ab illis cx circulo et logarithmis 

 natis maximedifcrepantia, agnofci oportetj iater quaq 

 potiifimum notari merentur ea , quae ex recSifica-^ 

 tione ellipfium et hyperbolarum originem ducunt ». 

 propterea quod hae curuae poft circulum funt notifii- 

 mae et facillime defcribuntur. Qiiomodocunque autem 

 taminellipfi; quam hyperbola arcus refcindantur , eo- 

 rum quantitas non folum nullis fbrmulis irrationa- 

 libus exprimi, fed etiam nullo modo neque ad arcus 

 circulares neque ad logarithmos reuocari poffunt :: 

 quin etiam finguli arcus tam elliptici quam hyper- 

 bolici peculiares quantitates tranfcendentes exhibent ,. 

 quoniam ne inter fe quidem,, niff pauciffimis cafibus 

 exceptis , compararr poflunt. Ad innumerabilia alia 

 autem quantitatum tranfccndentinm genern calculus 

 integrahs perducit, dum omnibus formulis integrali- 

 bus , quarum integratio algebraice expediri nequit „ 

 certae quantitates tranfcendentes defignantur , in qua- 

 rum natura euoluenda induftria et fagacitas analyfia- 

 rum maxime cernitur. Cum igitur nunc quidenti 

 fit compertum omnes huiusmodi fbrmulas integrales 

 fWdx , fi V fuerit fundlio rationalis ipfius x, fem- 

 per per logarithmos et arcus circulares exprimi pofle, 

 nifi fbrte algebraicam integrationem admittant : arti- 

 ficia integrandi pro iis cafibus, quibus V eft funcflio 

 irrationalis ipfius x adhuc potifiimum defiderantur , 

 vbi quidem id imprimis effet optandum , \t eae 

 formulae , quibus V eft quantitas irrationalis , accu- 



ratius 



