cetur. QuaeQio eiiim ita propofita , vt data quati- 

 titate V vtcunque ex binis \ariabilibus x,^,earum- 

 que difFerentialibus cuiuscunque ordinis , quin etiam 

 ex formulis integralibus "vtcunque conflata , ea inter 

 ;f et j' relatio inuefligari debeat , qua formulae inte- 

 grali fYdx maximus minimusue yalor concilietur ? 

 hoc inquam modo quaeftio propofita prorfus a Geo- 

 metria fegregatur ; ex quo etiam methodus genuina 

 eam lefoUiendi a Geometria immunis efle debebat : 

 et quo difficihus Analyfis ad hunc fcopum accom- 

 modari poterat, eo maiora incrementa huius lcientiae, 

 fi res fucceflferit , merito fperare licebat. Tametfi 

 autem Audor de hoc diu mukumque effet medita- 

 tus , atque amicis hoc defiderium aperuiflet , tamea 

 gloriae primae inuentionis acutiflimo Geometrae Tau- 

 rinenfi la Grange erat referuata , qui fola Analyfi 

 viiis eandem plane folutionera efl: adeptus , quam 

 Audor ex confiderationibus geometricis elicuerat. Ve- 

 rum ip(a illa folutio ita erat comparata , vt nouam 

 plane Analyfeos fpeciem conftituere, eiusque fines non 

 mediocriter promoucre , videretur ; ex quo Audlori 

 occafio eft oblata hanc fcientiam nouo Calculi gene- 

 re locupletandi , quem Cakuliim 'vanatmum appel- 

 lat, et cuius elementa hic tradere ac dilucide expli- 

 care conftituit. Hic quidem calculus perinde ac dif- 

 ferentialis in incrementis infinite paruis inter fe com- 

 parandis verfatur, verum in ratione tradationis ab co 

 maxime difcrepat. Cum enim in calculo diffcrentiali 

 ex data quantitatum variabilium relatione, relatio in- 

 ter earum differcntialia cuiusque ordinis inueftigetur; 



iii 



