in calculo variationum ipfa relatio inter variabiles 

 infiiiite parum immutari concipitur : ita vt dum fe- 

 cundum relationem datam pro quouis altcrius vari- 

 abilis X valore , altcra j certum valorcm fortitur , 

 calculo var ationum huic ipfi valori j incrementum 

 quoddam infinite paruum adiiciatur , ex quo dein- 

 ceps, quemadmodum formulae tam differentiales quam 

 integralcs varientur , definiri oportct. Incrcmentum 

 illud cuicunque valori 7 adiedum ab Aucflore cius 

 variatio vocatur , ac ne cum differentialibus confun- 

 datur hoc charaftere $ j defignatur: cum igitur hinc 

 omnes formulae tam differentiales quam integrales , 

 quatenus quantitatem j inuoluunt , ccrtas variationcs 

 nancifcantur , andlor in priore diffemtione principia 

 ac praecepta ftabilit , quorum ope omnium huius- 

 modi formularum variationes definiri poffunt : ita fi 

 W denotet huiusmodi formulam quamcunque,- eius 

 variationem $ W per regulas peculiarcs affignare do- 

 cet. Quo fingulari calculo conftituto deinceps in fe- 

 quente differtatione eius applicationem ad omnia pro- 

 blemata , quae circa maxima et minima excogitari 

 poffunt , clariffime oftendit , inque negotio hoc im- 

 primis obferuari meretur , quod ita noua methodus 

 mere analytica multo pleniorcs ac perfedliores folu- 

 tiones fuppeditet , quam prior illa ex Geomctria 

 petita. 



b 3 IV. 



