->S^.| ) o ( §■?!<« 15 



tangentium proprietate ipfarum linearum curuarum 



natura eflet inueftiganda. Cum igitur methodus hu- 



iusmodi quaeftiones refoluendi etiam eflet inuertenda, 



hinc methodus tangentium inuerfa eft nata , quae 



quoniam a difFerentiahbus ad ipfas quantitates re- 



verti oportebat , hinc calculus integraUs mox infignia 



accepit incrementa , ita vt incredibilis promotio, ad 



quam hic calculus deinceps eft perdudus , potlflimum 



methodo tangentium inucrfa accepta fit referendi. 



Primum quidem in hoc genere eiusmodi tantum 



quaeftiones funt tradatae , in quibus conditio quae- 



dam tangentium in finguhs curuae quaerendae pun- 



ftis proponebatur , ita vt in iis foluendis ad vnicum 



curuae pundlum , quod autem indefinite fumtum ad 



omnia plane puncfta transferri queat , refpexifle fuf- 



iiciat. Cuiusmodi quaeftio erat , quo quaerebatur 



curua , cuius tangens ad refedam , feu differentiara 



inter abfciffam et fubtangentem , vbique datam tene- 



ret rationem : vocata enim pro curuae pundo quo- 



cunque abfcifTa —x, et appHcata zr/, quia tangens 



eft -y±l^'^ et fubtangens r:=^^, hac quae- 



ftione poftulabatur , vt eflfet -^' ■ ^ 7 ^*"''^" ad x —'^-dj' 

 in data ratione : quae ratio fi ponatur n: m in, ad 

 hanc aequationem peruenitur : 



m {xdj—ydx) — njV (</x*-}-^') 

 quae intcgrata naturam curuae quaefitae declarabit. 

 Deinde vero etiam emsmodi quaeftiones funt agitatae, 

 quibus tangentium conditio praefcripta fimul ad bina 

 curuae punda pertineret , cuiusmodi fuerat problema 



tra- 



