t^ffendernnt difficultates , quac vix fuperari poffe vi* 

 derentur. At poftqiiam etiam Audor huius difler- 

 tationis diu multumque in hac inueftigatione defu- 

 dauilTet , voti tandem compos eft fadus , veramque 

 curuam tautochronam in medio , quod fecundum ra- 

 tionem celeritatum duplicatam refiftit , felici fucceini 

 elicuit. Interim tamcn methodus , qua in hac in- 

 veftigatione erat vfus , nullo modo ad alias refiften- 

 tiae hypotheies transferri poterat ; tamctfi enim 

 certum videbatur in natura aliam refiftcntiae legem 

 praeter duplicatam celeritatum rationem locum ha- 

 bere non pofTe, tamen eadem quaeftio de tautochro- 

 nis in aliis refiftentiae hypothefibus non tam in Me- 

 chanica quam in ip(a Analyfi merito maximi mo- 

 menti iudicabatur , propterea quod tantae difficulta- 

 tes , quae hanc inueftigationem impedircnt , fuperari 

 non poflunt , quin fimul Analyfis eximia inde ac- 

 cipiat incrementa. Verum quod in hoc negotio haud 

 parum mirum videbitur , quod methodus Audoris 

 ne ad eam quidem hypothefin , qua refiftentia ipfi 

 celeritati proportionalis fingitur , extcndatur , cum 

 tamen hic cafus iam pridem fuiffet exploratus. At 

 hic quidem imprimis notari conuenit , a Newtona 

 tautochronam in hac refiftentiae hypothefi non a 

 priori efle inuentam , (ed potius cum fbrte in mo- 

 tum fuper cycloide inquireret , quafi inopinato de- 

 prehendiffe , tautochronismi proprietatem ab hac re- 

 fiftentia non turbari; quamobrem haflenus methoJus 

 direda merito defiderabatur , qua fimul tam in ra- 

 tione celeritatum fimplici , quam duplicata curuae 



c 2 tauto- 



