Tid locum, ■vbi eius curuamen eft minimum , fumta, 

 ita vt tangcntes in his terminis duiflae fmt inter fe 

 normales , ex loco minimi curuaminis euoiuatur , 

 curuam inde natam iterum efle cycloidem , hanc- 

 que adeo fimili modo euolutam denuo cycloidem 

 producere , licque porro in infinitum innumerabiles 

 naici cycloides : quae fpeculatio cum Geometris 

 maxime placuiflet , vir fagac flimi ingenii loh. Ber^ 

 mulli obieruauit , fi loco cycloidis initio alia quae- 

 cunque linca curua conftituatur , cuius tangentes ex- 

 tremae inter fe fint normalcs, atque euolutio fimili 

 modo , vt in cycloide eft fadum , continuo repeta- 

 tur , curuas hinc natas continuo propius ad cycloi- 

 dis naturam accedere , ac tandcm euolutione infirii- 

 ties repitita in perfetftas cycloides abire. Infigne igi- 

 tur hoc Theorema foli quafi obferuationi innixum, 

 Auftor huius diflertationis ideo demonftrare fufce- 

 pit , quoniam ipfi demonftratio ad phirimas alias 

 pulcherrimas fpeculationes manuducit, cuiusmodi non- 

 nuilas euoluit , quae haud exigui momenti efle vi- 

 dentur. Ac certe cum hoc modo omnes curuae ad 

 cycloidem tandem perducantnr , haecque curua redi- 

 'ficationem admittat., hinc eximias approximationes 

 petere licet. Veluti fi prima curua fit quadrans 

 circuli, ac pofito radio ~ i, eius arcus ^vocetur ~q, 

 qui eft femiflis numeri tt " 3 , i+i 592'(J5,etc. lon- 

 gitudo curuarum fequentium ex continuaceuolutiooe 

 inatarum ita fe habere deprehenditur.; 



c 3 Loo- 



