quiruntur, euoluenda, cafus quo praeter omnia las- 

 tera totidem , denntis tribus , dantur diagonales, (tot: 

 fcilicet quaeftiones determinatio poftulat) hic inquam 

 cafus ipfum perduxerat ad eandem fpeculationem ,, 

 qua in Vol. VII. Celeber. Segner oftendit, quot va- 

 riis modis quodque Polygonum per diagonales in 

 triangula refolui poflit. Arftiflime fcilicct hae duae 

 inueftigationes inter fe funt connexae , etiamfi 

 conuenientia primo intuitu rainus appareat. Inci- 

 dit ergo Au<flor in numeros i, 2, 5, 14, 42, 

 quorum autem progreflTionis legem, vtpote (Iits ab- 

 fconditam ex iola figurarum contemplatione pcrfpi- 

 cere non poterat. At ex confi eratione horum ipfo- 

 rum numerorum , quos iam elicuerat , fatis inge- 

 niofe in iplam progreflionis legem inquirit, adeam- 

 que fehciter pertingit , coniedura maxime probabiU 

 adiutus , quod hi numeri fecundum fiidores egre- 

 gio ordine progredi debeant In vberiorem quidem 

 confirmatlonem ipfarum quoque polygonorum vnde 

 hi numeri funt orti , rationem habet , fed ea etiam 

 praetermifla eiusdem coniedurae adminiculo totum 

 negotium hoc modo confici pofle videtur : Diuidatur 

 iftorum numerorum quilibet per praecedentem , vt 

 obtineantur hi quoti :: 



^__3. 1 — 1. 11 — 11. lf_, 

 1 — -^l 2 — I 1 s — 57 1+ — J i 



qui cum non fmt integri omnes per eiusmodi fra- 

 ftiones exhibeantur , quarum denominatores fint 

 3, 4, 5, <J, quandoquidem in tertio denominator 

 quinario minor efle nequit : ficque habebitur : 



1 — *> » — T» * — »» >♦ — ^*» 



Tbi 



