2 8 ■•>^-4€ ) o ( ^-c»- 



nem perduxit .id hanc aequationem diffcrentialem 

 primi gradus , in qua binae variabiles adeo a fe in- 

 vicem iiint feparatae. 



d^r dj . 



Vr(A-HB-HD-H2£r— ( A-f-B— D)rr) — Vs(— A-(-B— D-^-2£s-f-(A — B — DJJSj 



vbi litterae A et B intenfiones vtriusque centri vi- 



rium denotant. D vero et E funt conftantes a pri- 



ma motus impreflione pendentes, at variabiles r et x 



per angulos BAMzz^ et ABM — >] ita definiuntur 



tang.|<^ 

 Vt fit r = tang.l4.tang.|Ti et / — -——--, ex quo,ope 



aequationis inuentae, curua a corpore defcripta facilc 

 conftrui poteft. Alio loco autem Audlor oftendet, 

 hanc aeqnationem infinitis cafibus algebraice integrari 

 pofle , ita vt infinitis modis fieri queat , vt cor- 

 pus circa duo haec centra virium A et B curuam 

 adeo algebraicnm defcribat. Manifefto fcilicet haec 

 fequuntur ex iis , quae Audor eft commentatus de 

 aequatione hac : 



^ndx ndy 



■^{a-i-^x-i-yxx-^-Sx^-i-ix *) V ^u-^^y-i-yyy-^-Sy^-t- iy*) 



cu'us integrale oftendit femper algebraice aflignari 

 pofle , quoties numeri m et n funt inter fe com- 

 menfurabiles. Verum praeter hos calus innumerabi- 

 les dantur alii duo maxime fimplices , quos imme- 

 diate ex aequatione diflerentiali inuenta deriuare li- 

 cet. Oftendit enim Audor alibi , quoties habeatur 

 aequatio differentialis feparata inter binas variabiles 

 f et X, ei femper duobus modis fatisfieri pofle, al- 

 tcro quo ipfi r altero vero ipfi s certus tribuitur 

 valor conftans. Secundum praecepta autem, quae in 



hac 



