I» DE REDVCTIO NE 



z:z2Tlala]:=2ay aUl[l]j id quod confentit eiim 

 Coroll. I. 



Scholion. 



2p. Subnitutione hic adliibita V (2.ax—xx) 

 zr:a — aay, ibrmulam integralem in aliam fui fimileni 

 transmutauimus , cuius valor per arcum alius cllipfis 

 exhiberi poterat. Si auiem aliis fubftitutionibus \tamur,, 

 femper adipifcimur formulas integrales , quarum inte- 

 gratio per rcdlificationem fedlionum conicarum expediri 

 poteft ; quia vero a tam negatiuum , quam pofitiuum, 

 valorem recipere poteft , fubftituciones eaedem tam ad 

 ellipfes, quam hyperbolas, extcndi poflunt. 



Problema 5. 



30. Formulam integralem fdx V { TaxLxx -^ ' - g) 

 per fubftitutiones idoneas in alias formulas concinniores 

 transformare , quarum valor femper futurus fit z^Ux[a]. 



Solutio. 



Prima reduAio fit ponendo x^~a—naz f quo 

 fndiO formula integralis induit hanc formam : 



-ndzV — T^iiTIT^ — Ua{i-nz)[a] 



multiplicetur ea per w, vt fit : 



-dzy r=rnT^^ -—mUa{i-nz)\_a^ 



quam expreflionem iam ad hanc fbrmam , concinnam 

 aeque ac generalem , reducere licet : 



jaz V b-t-kzz 



fieri 



