FORMVLAR. INTEGRAUrM. 



ai 



quae locum habere nequit, nifi gh—fk et b fit quan- 

 titas pofitiua. Pro ellipfi erit, fi k fic quantitas nega- 

 tlua et / pofitiua , contra autem pro hyperbola , fi 

 k ci g fint pofitiuae, quemadmodum iam ante defini- 

 ifimus , ita vt hos duos cafus dirtingaere non opus 

 fiierit. 



Coroll. 5. 



48". Geminis his integralibus formulae generalis : 

 JdzV^j^^^ inter fe collatis , habebimus : 



'\tk-gb^'"-^ bJV.jk'ghA~i^jk-ghy^ jk 



( ^[h-\-kzzT^rfk-gh-i 

 ^''" V/b J\-fk~\ 



quae aequalitas , pofito ad abbreuiandum j k-gb — r 



et sV^^') abit in hanc formam r 



ni(i-/)[?i=^ n ,^ (i-y(r-^O) [rj. 

 Coroll.. (5. 



49. Arcus' igitur ellipticus quicunque refpondens 

 abfciffae ~i — f , lemiaxe exiftente — ^, reducitur ad 

 arcum alius ellipfis , cuius (emiaxis efl: ::=: ^ et abfciffa 

 ■zz:. X —^ {c —ti) ^ hunc arcum per \j^ muliiplicando, 

 cuius aequalitatis ratio eft fimilitudo harum duarum 

 ellipfium. Simili autem modo arcus hyperbolicus ad 

 alium reduci nequit, quia ob ^ ncgatiuum fit Vj ima- 

 ginarium. 



C 3 Scholion. 



