14 DE REDVCTIONE 



Scholion. 



50. Hinc nouas integrationes nancilcimur realiter 

 expreffas ; primam fuggerit §. 45. arcum hyperboli- 

 cum inuoluentem , vbi hae conditiones requiruntar : 

 i""^ >o; ^''^/fe^o; s^Y^o et 4*"^Z>> / k ^n^e ob A>o, 

 erit quoque ^>o j hisque Cafus II §. 38. enumeratorum 

 continetur. Deinde arcus ellipticus negoiium conficiet 

 hisconditionibus: i™ik<o- ^'^''h^o; 3^'° gb-Jk^o; 

 et V/^ o ob —fk > o, vnde g etiamnunc pofitiue 

 et negatiue capi poteft. Si fijmatur pofitiue , prodit 

 Cafus III, fin negatiue Cafus VI, qui quidem iam fu- 

 pra funt (oluti. Verum in genere notandiim , omnes 

 arcus ellipticos duplici modo exprimi pofle per §. 

 praeced. Integralia ergo horum trium caluum ita fe 

 habebunt ; 



Integratio Cafus II. 



ja^Y h^kzz — ^"^yisk.-jk]^^ jk (. v/t> "•^JL jk J 

 fi fuerit g h)> J k 



51. Ob conditionem g h >/fe,neque g^ neque h, 

 cuancfcere potcft. Si / eiianelcat , hyperbola abit m 

 parabolam , ciuus arcus abfciffiie infinitae refpondens hic 

 indicatur , qui ergo abfciflae aeqiul s eft ctnlendus; vn- 

 de pro cafu /— o, habebitnr ilhid intcgrale : 



Cj , gZK ^ Vg fe . ^ljh^k zz) X. (-y <j(h-j-kzz) 



Jcizy-h^rrz~z—^-^ 1-^ — TI7~' i) — ^+ k 

 quod veritati omnino eft conlentaneum. 



52. Aker cafus moram fiiceficns eft, quo ferro ; 

 et hvpcibola iterum abit in parabolam. At ob k~o 



erit 



