a4 DE REDFCTIO N E 



54. Hoc cafii aeque ac fupra §. 41, \bi idem 

 ed pertraiflatus , nulla difficultas relinquitur , quia ob 

 fk^^gb^ neque /, neque ^, euanefcere poteft , neque 

 vero ctiam b in nihilum abire poteft , quin denomi- 

 nator h~kzz fiat negntiuus. At fi ^ — o, nulla oc- 

 currit difficultas , cum integratio ad arcum circularem 

 reuocetur. 



Scholion. 



55. Hac ergo reduclione id fumus lucrati , m 

 iam praeter cafus III, VI ec XII, ante euolutos, etiam 

 cafum II. cxpediuerimus. Reliqui vero odo calus nul. 

 lo modo per arcus fimplices reales intcgrari poffunt , 

 led praeterea partem algebraicam continent; quin etiam 

 nonnuUi praeter hanc partem algebraicam binos arcus , 

 alterum eilipticum , aiterum hyperbolicum , compledlun- 

 tur. Ad haec autem integralia inueiViganda neceffe cft, 

 \t alias formulas integrales affines . praeter variabiJem z 

 bina radicalia y if-^gzz) et V [h-\- kzz) inuoluen- 

 tes, contemplemur, quae ad formam fdx V ^ I^ ^ ^ ^ fint 

 rcdudibiles. 



Problema 5. 



56". Alias formulas integrales, praeter s, bina ra- 

 d'calia ^ if-r-gzz) et Vih-i- kzz) continentcs, in- 

 venire , quarum integratio ad furmam /<;?a,"V^f^ re- 

 duci queaL 



Solutio. 



Fit hoc fubftitutionibus , quarum praecipuas hic 

 pcrcnrramus : 



I. Sic 



