TORMVLAR. INTEGRALIFM. 35 



vnde conftante debite deflnita dinerfi arciis hyperbolici 

 inter fe comparari polliint. Scilicet pofito (emiaxe 

 ~ — a , fumtisque duabus variabilibus t et u., erit : 



n«(/-i)[-«]-n«(«-i)[-a]+na(y[|^^-?f) -!)[-«] 



n_. ^-,/ (g-t- i )uu — a , r- -, . i/ (a -I- ■) ( f — « 



« (V («-H.) ( »u-, ) -l)[-«]:=«^y a(tt~-0 • 

 _ - „ -i/ («-*-')"" « 



Exemplum 5. 



72. Ponamus f tx. k negatiua , et pofterlor ex« 

 preflTio dat : 



jazv b — kzz ^* h — kzx J"J ' g^kyy 



exiftente gh^fk. lam ex Cafu II. §. 51. tradato 

 habemus : 



7«yy|:^-^"T"v(s<'-/fe)^^ TirC vs --lil— 7*-~J' 

 Cum igitur fit J^-y^^flf ,erity(^ + ^^/)-^i''^, 

 vnde cafus decimus expeditur : 



Integratio cafiis X. 



/^«.-\/~Jthi^ r^ ».1./ —/-*- g»g / .n g^~/^ 



r V (sAzrii )_ T u — g^--+-/ * 1 

 i vg(/b_ft2;z) ^ 11 /k J 



72. Huius ergo cafus decimi integrale conftat 



parte algebraica et arcu hyperbolico. Sin autem k ia- 



matur negatiue , oritur integrale cafus noni iam ante 



§. 70. exhibitum , ex quo hic ipfe cafus deriuari po- 



tuiflet. 



E 2 Exem- 



