%S. DE REDVCTIONE 



Exemplum 4. 



74. Capiaatur g et k negatiue , vt fit^rVfolim 

 critque : 



ja^ " h — K zz — '^^b— kzzJ^^J^kyy — g ' 



Qiiodfi fHrma / dy y kjyErj hoc modo repraefentetur 

 ob ^ et k ntgati.ie liunt.ts , debet elfe /^-^A^o- 

 tum autcn non in cafu XII. continetur , verum hoc 

 irod > / dyVg ^i^y -^ repraefentata exigit ^^>/&, quac 

 conditio calui VI, quorluin eflTet referenda, aduerfutur. 



Sc E o 1 i o n.. 



75. Ope ergo praecedentis problematis cadis 

 IX. X. et XI. fumus executi , cum ante iam cafus 

 111 , VI et XII. tum vero etiam II. per fimplices 

 arcui expcdiuerimus. Rsllant ergo qiiinque cafijs non- 

 dum realiter refoloti , qnorum nonnuitos ita traiftara 

 poterimus , vt integraie conftet arcu fedionis conicae et: 

 quantitate algebraica formae zV jz^^^. 



Problema /.. 



75. Inuenire cafus , quibus expreflTio fdzV-^^^^ 



II • ^, h-i-k zz 



aequatur quantitati algebraicae azv /^g"ia vna cunii 

 arcu fedionis conicae. 



S o 1 u t i o. 



Ponatur /dz^ ItWz :=^ <x z V 'j^^^ H- 2: 

 erit difFerentiando : 



^^__ dz{ff-af b -\-2f {g-<xk)zz-\-g{ g-ak)z*) 



{f-\-SZZ)lV{,b-\-kzz) 



