40 BE REDVCTIOnE 



Integratio cafus VII. 



J u^ ^ h—kzx, — ^'-•i^/i-^^^y-gzz" fev//! '■^gh—fk 



flfih — k^z-z) _ \r —fk -, 



\.Wh(f-gzz) ^ J lgh~fk J 



exiftente gh^fJi 



83. Conftit ergo hoc integrale parte algebraica 

 et arcu hyperbolico , hicque cafus ad iam expeditoe 

 de nouo accedit. 



Scholion^ 



84. Hadlenus ergo ofto cafus per valores reales 

 integrauimus , qui lunt II , III , VI , VII , IX , X , 

 XI et XII. et reliqui quatuor ita funt comparati , \t 

 per fimilcs formns nullo modo integrari queant. Exi' 

 gunt fcilicet praeter partem algebraicam duos arcus , 

 alterum ellipticum, alterum hyperboHcum, ac pars qui- 

 dem algebraica, vel huius formae a V j^^^^, vel huius 

 sV Jj^g^ -l, aflumi poteft : Tnde duo adhuc problemata 

 cuolui conueniet. 



Problema 8. 



85. Inuenire cafus , quibus exprefllo /</sV|^^ 

 aequatur quantitati algcbraicae ctgV -^_^f - ^ -| vna cum 

 duobus arcubus fednonum conicarum. 



Soliitio. 



Pofito f^^Vf:^i:|~a^Vf:::|||^-Z, erlt 

 diflferentiando : 

 ^_ dz[{ i-~a fh-h (Jk-]-{i-ia)gh)zz~^( i -a)glz*) ' 



^^- ib-i-kzz)iy{M-g^-^) 



quae 



