CALCVLl VARIATIOKVM. 53 



ipfariim x et a fpedari folet , ex ciiius difFerentiatione 

 talis forma dyzipdx-\-qda emergere concipitur, tum 

 vero peruenitur ad hanc aeqiuitionem difFerentialem : 

 r/.r ( I -i- pp) -i-pqda — o , fiue ad hanc : dx+pdj — o^ 

 ex qua cum illa coniiindia paramctrum a ehminari 

 oportet , vt eliciatur aequatio inter x et ^, naturam 

 curuae quaefitae exprimens. Qiiando quidem curuae 

 fecaudae per aequationem algebraicam inter x et y 

 dantur , res nullam habet difficultatem , cum inde va- 

 lor ipfius y abfolute per x ct a definiri , indeque per 

 ditfcrentiationem valores litterarum p et q afllgnari 

 queant , vnde aequatio differentialis inter duas tantum 

 variabiles x et a obtinetur • verum fi aequatio pro 

 curuis fecandis ipfa iam fit diflfcrentialis , parametrum a 

 vt quantitatcm conltantem inuoluens ; quae idcirco erit 

 huius formae dy — pdx^ feu yzrzfpdx ante omnia 

 inuefligari oportet , cuius modi aequatio dif^erentialis 

 ' proditura effet , fl ptvieter x etiam parameter a vt va- 

 riabilis flatuatur , vt indc quantitas q innotefcat ; quae 

 inueftiguio iiiepe maxime fit diffijiiis , atque adeo vi- 

 res Analyfeos fiiperare videtur. Etiamfi autem ratio 

 huiiis inuethgationis ex folis calculi differentialis princi- 

 piis fit petenda , tamen in ipfa tradatione ingens fta- 

 tim cernitur difcrimen ; propterea quod , cum difFerea- 

 tiatio ordmaria nulli difficultati foleat effe obnoxia, hic 

 tota difficultas in inuentione differentialium ex variabi- 

 litate parametri oriundorum refideat , haecque ipfa in- 

 ventio fingalares regulas requirat. Qiiam ob rem noii 

 praeter neceffitatem partes Analyfeos iufinitorum mul- 

 tiplicari videbuntur , fi inueftigationem huiusmodi diffe- 



G 3 rentia- 



