.^4 E L E M E N r A 



rentialium 5 quae ex variabilitate parametri nafcuntiirj 

 ad peculiarcm calculum referamus , qucm diftindionis 

 caufa CakuJum 'uariationmn appellare Jiceat. Cuius ne- 

 ccflitas adhuc clarius peripicietur , fi perpendamus, eius 

 "vim multo latius patere , quam ad folam parametro- 

 rum variabilitatem , qua etfi Jineae curuae in infinitum 

 multiplicantur , omnes tamen femper fub certo quo- 

 dam genere , quod fcilicet in data aequatione continea- 

 tur , comprehenduntur. Noftrum autem caiculum va- 

 riationum non folum ad huiusmodi genera curuarum 

 determinata ,extendi conueuiet , fed etiam ad omnes 

 omnino curuas , quae quidem concipi queant , veiuti 

 fi inter omnes plane curuas ea fit deBnienda , quae 

 data quapiam maximi minimiue proprietate gaudeat. 

 Atque huc referendum erit ceiebratiflimum illud pro- 

 blema ifoperimetricum latifllmo fenfu acceptuni , prout 

 id quidera jn libro fingulari pertradaui ; quem qui 

 attente legerit , non dubitabit , quin huius generis in- 

 vcfligitiones calculi fpeciem prorfns fingularem poftu- 

 knt , a confuetis Analyfecs regulis non parum diuer- 

 fim. Haec enim problemata ad talem. quaeflionem 

 reducuntur , yx. eiusmodi aequatio intcr binas variabiles 

 X et y determineiur , cx qua expreffio quaepiam inte- 

 gx^WsjZdx^ quomodocunque Z per x ^t y compo' 

 natur , maximum fiue minimum valorem confequatur, 

 Ad hoc autem efficiendum necefle efl , vt propofita 

 huiusm.odi fbrmula j T^dx quacunque , quae quidem ex 

 afiumta quauis relatione inter x ti j dererminatum va- 

 lorem accipiat , in gencre definiatur , quantam muta- 

 tionem ea formula fit fubitura , fi ipfii lelatio inter x 



et 



