^6 ELEMENTA 



Elementa Calculi Variationum. 



Hypothefis i. 

 j. 



D"tiir inter variabiles binas x et y aequatio qiiae- 

 cunqiie , qua earum relatio mutua exprimatur , 

 jta vt inde quicunque valor determinatus ipfi :i- tribua- 

 tur , valor quoque determinaius pro y definiatur. 



Coroll. I. 



z. Propofita ergo aequatione inter binas varia- 

 biles X et j , fingnlis valoribus ipfius .v , quicunque 

 concipi poffunt , determinati valores ipfius j> refponde- 

 bunt. 



Coroll. 2. 



3. Vi ergo iftius aequationis propofirae erit y 

 certa quaedam fundlio ipfius x , et qutmadmodum 

 ipfi x refpondet j , ita illius valori fequenti ^''-X-^-dVj 

 relpondebit j'^z=:j'-4-</;' , cuius difFerentia a praeceden- 

 tej', difTerentiale nempe ^,per vulgares difFerentiandi 

 regulas afTignari poterit. 



Coroll. 2' 



4. Cum j fit fundlio ipfiiis x , etiam ^ erit 

 fundio ipfius x^ per relationem inter x et j datam afll- 

 gnabilis ; ac fi ponatur ^li—p , fimili modo ^^ erit 



ccrta 



