CAtCVLl VARIATIONVM, 6$ 



quantitatiim ex x et y deriuatarum p , ^ , ^* , J' > etc, 

 ita fe habcbunt : 



^^ dSy T^ (i*Sy r- d' S y ^. d*Sy^ _.^ 



fi quidem elementum dx pro conftante afllimatur. 



Coroll. I. 



31. Haec differentialia primi altiorumqiie gra- 

 duum variationis 5> dcterminantur per variationes va- 

 lorum ipfius j , qui conueniunt fequentibus valoribus 

 ipfius X, fcilicet x-\-dx., x-^^.dxj x-i-:idx\ etc. 

 Si enim fequentes valores ipfius j' ita exhibeantur : ^'' , 

 j,// . y/// ^ y//// ^[^ eorumque variationes ita : ^y^ ; 



^y'-' \ ^f'" j ^y^^^' ex natura differentialium nouimus 

 efle : 



dSy =:§y^ -Sy -^ dd$y =: Sy^^ -zSy^-i-^y ; 



(tBy — Sf^' - 3 <5~y ^+ 3 Sy' - 5> etc. 



Coroll. 2. 



32. Si ergo fclus valor j variationem pateretnr, 

 f equentes vero f , y" , y'^'' nuUi eflent obnoxiae , vt 

 eflct Sy' — o, $y^'z=:o^ Sy^^^z^zo etc. foret 

 d$y=- Sy ; ddSyz^^-^Sy; d'Sy=:-$yj d"$y^-\-Sy etc. 

 ideoque : 



Sp^-U-, ^^^-hU-, ^r=:-'£,; Ss:z^'d. etc. 



Problema 2. 



35. Si V fuerit quantitas qiiomodocunque ex 



rariabilibus x et y earumque diflferentialibus cuiuscunque 



Tom.X.Nou.Comm. 1 ordinis 



